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  • Ledoux, M.
    Leçons de Probabilité (niveau L3) Une introduction au calcul des probabilités : de la théorie de la mesure et de l’intégration de Lebesgue à l’axiomatique de Kolmogorov (2021)

Leçons de Probabilité

Leçon 1  Rappels de la théorie de la mesure : sigma-algèbre, fonction mesurable    Exercices corrigés

Leçon 2  Rappels de la théorie de la mesure : mesure    Exercices corrigés

Leçon 3  Rappels de la théorie de l’intégration : intégrale   Exercices corrigés

Leçon 4  Rappels de la théorie de l’intégration : théorème de Fubini-Tonelli, inégalité de Jensen    Exercices corrigés

Leçon 5  Rappels de la théorie de l’intégration : espace L^p, formule du changement de variable    Exercices corrigés

Leçon 6  Guide pratique de mesure et intégration

Leçon 7  Mesure de probabilité    Exercices corrigés

Leçon 8  Espace de probabilité, variable aléatoire, loi de variable aléatoire    Exercices corrigés

Leçon 9  Espérance, variance, théorème de transport    Exercices corrigés

Leçon 10  Description d’une loi de probabilité    Exercices corrigés

Leçon 11  Inégalités de Markov et de Tchebychev    Exercices corrigés

Leçon 12  Indépendance    Exercices corrigés

Leçon 13  Somme de variables aléatoires indépendantes    Exercices corrigés

Leçon 14  Application de l’indépendance : vecteur aléatoire gaussien    Exercices corrigés

Leçon 15  Application de l’indépendance : le lemme de Borel-Cantelli    Exercices corrigés

Leçon 16  Existence de suites infinies de variables aléatoires indépendantes    Exercices corrigés

Leçon 17  Convergence presque sûre de suites de variables aléatoires    Exercices corrigés

Leçon 18  Convergence en probabilité de suites de variables aléatoires    Exercices corrigés

Leçon 19  La loi des grands nombres    Exercices corrigés

Leçon 20  Le théorème central limite    Exercices corrigés

Leçon 21  Intervalle de confiance ; Statistique d’ordre    Exercices corrigés

 

paul-toulouse

 

 
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