L’espace aérien est maillé par une multitude de points, virtuels ou bien physiques (balises), appelés « waypoints ». Certaines paires de waypoints (pas toutes) sont connectées par un arc de géodésique, définissant ainsi dans l’espace aérien autant de segments élémentaires. Les trajectoires des avions sont contraintes à être constituées d’une succession de segments. Toute trajectoire reliant deux waypoints quelconques de la surface terrestre (et en particulier deux aéroports) peut donc être considérée comme un chemin dans un graphe.
Une pratique courante pour tenir compte de cette contrainte consiste à déterminer dans un premier temps le chemin de consommation minimale entre le waypoint d’origine et celui de destination, puis dans un second temps à considérer la quantité de carburant nécessaire en chacun des waypoints de ce chemin optimal pour rejoindre la destination de déroutement la plus proche. Dans le cas ou cette quantité de carburant est supérieure à la quantité de carburant restante dans l’avion, on augmente la quantité de carburant initiale. Augmenter la quantité de carburant transportée à cependant un coût. On cherche donc une approche alternative visant à minimiser non plus la consommation sur la trajectoire nominale de la mission mais la quantité totale de carburant à embarquer avant le décollage pour réaliser le vol.
Il faudra donc formuler mathématiquement ce problème sous la forme d’un problème d’optimisation, en proposer une méthode de résolution et implémenter l’algorithme correspondant.
