L’analyse de Fourier est un domaine qui a donné lieu à nombre de vidéos de grande qualité qui se répondent pour certaines et dont la qualité rend inutile à mon avis beaucoup de vidéos académiques. Les vidéos suivantes vous permettront de mieux comprendre la richesse de cette branche des mathématiques qu’est l’analyse de Fourier.
Cette première vidéo du Mathologer vous explique quel est le lien entre les épicycles, l’orbite de la lune autour du soleil, de celle de mars autour du soleil selon Copernic, le dessin d’Homer Simpson’s et les séries de Fourier.
Cette vidéo de 3blue1brown est la vidéo introductive aux séries de Fourier. Il en existe d’autres sur la transformée de Fourier que je ne peux que vous inviter à regarder. Mais cette première vidéo est de toute beauté. Une des toutes dernières sur la convolution vaut le détour.
Cette vidéo fait le lien entre Maths et musique et l’analyse de Fourier… et elle répond en plus à une question non triviale qui m’a toujours intriguées : Comment peut on accorder proprement un piano ? La réponse est bien évidemment : c’est impossible mathématiquement, mais ce n’est pas fondamentalement très grave. Le fait que ce n’est pas grave est expliqué très élégamment par Grant Sanderson dans une très belle vidéo de 3blue1brown dédié à la musique et à la théorie de la mesure, juste magique.
Une Vidéo de Branch Education, chaine de science et d’ingénierie sur le format Jpeg qui permet de bien comprendre ce qu’est le format de compression Jpeg. Vous verrez que la transformée en cosinus discrète est au coeur de Jpeg.
Une Vidéo de Veritasium sur l’algorithme FFT. Un peu survenu peut-être mais qui remet un peu l’histoire des mathématiques dans la grande histoire.