Notre première séance de la saison 4 a été co-animée par Eva Philippe de l’ÉNS Paris et Mathieu Barré de l’ENSTA.
Elle a commencé par un exposé de Mathieu intitulé « Le grand théorème de Fermat, ou le problème enfantin qui a résisté aux mathématiciens pendant 300 ans ».
La pratique a vu pour la première fois deux groupes assidus, un de novices animé par Eva et un de confirmés animé par Mathieu autour de l’arithmétique bien entendu.
Pour la deuxième séance du 18 novembre 2017, Jean-Claude Yakoubsohn nous a exposé Le prodigieux parcours de la méthode de Newton – Une suite sans fin.
Les élèves ont pu ensuite pratiquer sur des exercices du même thème en commençant avec Antoine Pichoff, professeur de mathématiques en MPSI au lycée Pierre de Fermat.
Pour la troisième séance du 16 décembre 2017, Ambroise Marigot du Corps des Mines et vice-président fondateur du CSK nous a fait profiter de sa dernière expérience à la City de Londres chez Rothesaylife avec une conférence intitulée « Du calcul des intérêts aux produits dérivés : les mathématiques dans la finance ». En voici le résumé :
« Depuis Babylone, les activités bancaires et financières se nourrissent de chiffres et sont liées aux mathématiques. Pourtant, ce n’est qu’à partir des années 1950 que le monde financier commence à puiser dans les développements modernes des probabilités, des statistiques, de la théorie des jeux et du calcul différentiel des outils pour développer ce qui constitue aujourd’hui les « mathématiques financières ». On parcourra l’histoire de la finance sous l’angle mathématique pour se concentrer sur la révolution en cours depuis 1950, et notamment sur les deux découvertes majeures qu’ont été la théorie du portefeuille de Markowitz et le modèle de Black-Scholes-Merton. »
Cette conférence a été suivie d’un cours-TD « Probabilités discrètes, jeux et paris » pour pratiquer tous ensemble avec Ambroise et Mathieu.
Pour compléter cet exposé, regarder la vidéo de Nicolas Meyrieux, alias « la barbe » ici qui a été diffusée le même jour que la conférence d’Ambroise sur franceinfo :.
Pour la quatrième séance du 20 janvier 2018, Antoine Pichoff, professeur de mathématiques en MPSI au lycée Pierre de Fermat est venu faire un bel exposé intitulé Symétrie et Art du calcul. Il est venu accompagné de nombreux élèves qui ont pu encadrer nos jeunes dans la pratique autour d’exercices préparés par ses soins. Merci à lui et à tous ses élèves volontaires !
Pour la cinquième séance du samedi 10 février 2018, Sébastien Déjean est venu nous faire un nouvel exposé intitulé La statistique dans tous ses états. Après la pause, un petit quizz a été proposé, tout le monde avait bien compris !
Juste avant la semaine des mathématiques qui a eu lieu du 12 au 18 mars 2018 et dont le thème était « Mathématiques et mouvement », pour la sixième séance du samedi 10 mars 2018, Clément Sire, nous a fait un bel exposé intitulé La physique de la société.
En voici un résumé :
« Après la matière inanimée, puis la « biophysique », la physique applique désormais ses méthodes et outils aux groupes humains et animaux. Sa puissance explicative et prédictive permet la compréhension de problèmes complexes : mouvements collectifs, prises de décisions et estimations collectives (formation spontanée de files de piétons, bancs de poissons, trafic routier, phénomènes de synchronisation, la « sagesse des foules »…), réseaux complexes (Internet, commerce, transport, sociaux…), marchés financiers (« écono-physique »), systèmes compétitifs (championnats sportifs, tournois de poker…), émergence des nouvelles idées, technologies, modes… et prénoms ! Cette conférence donnera un aperçu abordable pour tous de cette nouvelle physique de la société. »
Cet exposé a été suivi d’ateliers de pratique.
La septième séance s’est déroulée le 7 avril 2018 sur le site de l’École Nationale de l’Aviation Civile avec l’ensemble des participants au Tournoi Français des Jeunes Mathématiciennes et Mathématiciens (TFJM²) qui a eu lieu sur ce même week-end à l’ÉNAC. Pour cause de grève Air France, la conférence « Mathématiques et Micronatation » par François Alouges, professeur de mathématiques au Centre de Mathématiques Appliquées de l’École polytechnique (CMAP) a été remplacée au pied levé par la conférence « Systèmes dynamiques discrets » d’Antoine Pichoff, professeur de mathématiques en MPSI au lycée Pierre de Fermat.
Après un cocktail offert par l’ÉNAC, les auditeurs qui le souhaitaient ont pu échanger et partager les recherches mathématiques des participants au TFJM².
Pour la huitième séance du 5 mai 2018, Sébastien Tordeux de l’Université de Pau et des Pays de l’Adour nous a fait un exposé intitulé « Intégration exacte et numérique ».
En partant de la notion d’aire, Sébastien Tordeux a expliqué la construction de l’intégrale. Il ne s’agissait pas de donner des preuves rigoureuses mais plutôt les grandes idées de la théorie de l’intégration. Il a explicité ensuite le lien qui existe entre dérivation et intégration. Pour les fonctions dont on ne peut exprimer les primitives à l’aide de fonctions usuelles, il a montré qu’il était possible de calculer des approximations très rapides ou très précises de ces intégrales à l’aide de formules simples. Cette théorie a été appliquée au calcul de la fonction exponentielle et du nombre pi.
Après la pause médiane, l’exposé a été suivi d’une séance de Travaux Dirigés avec en particulier la programmation de méthodes numériques à l’aide du logiciel Octave (https://www.gnu.org/software/octave/).
Pour la dernière séance de la saison 4 le samedi 9 juin 2018, Jean-Paul Laumond nous a parlé de la Robotique : la fabrique du mouvement.
En voici un résumé :
Une machine est un objet technique apte à transmettre du mouvement. Fille de la mécanique, de la cybernétique et du traitement de l’information, la robotique s’inscrit dans l’histoire des machines. Elle traite du rapport que peut entretenir avec le monde physique une machine dont les mouvements sont commandés par un ordinateur. Ainsi le robot se distingue-t-il à la fois de l’automate, dont les mouvements sont mécaniquement déterminés, et de l’ordinateur, qui manipule des informations mais ne bouge pas. Le recours au traitement de l’information permet aujourd’hui de programmer la machine, non plus seulement au niveau du mouvement attendu comme c’était le cas en robotique manufacturière, mais au niveau plus symbolique de l’action à réaliser. En nous appuyant sur des recherches récentes en robotique humanoïde, nous verrons comment s’articulent les concepts de mouvement et d’action, ce qu’il est possible d’attendre de ces nouvelles machines, et ce qu’il en est des débats qu’elles suscitent.
Pour rappel la petite bio de Jean-Paul Laumond :
Jean-Paul Laumond, IEEE Fellow, est roboticien, directeur de recherche au LAAS-CNRS à Toulouse. Dans les années 1990, il coordonne deux projets européens consacrés à l’algorithmique de la planification de mouvements et à ses applications. En 2000 il contribue à la création de la société Kineo Cam qu’il dirige pendant deux ans : l’entreprise développe des composants logiciels aujourd’hui bien implantés dans le secteur du prototypage virtuel pour l’industrie automobile et l’aéronautique ; elle rejoint le groupe Siemens en 2012. De retour au LAAS-CNRS en 2003, il s’intéresse aux fondements calculatoires du mouvement anthropomorphe, chez l’homme et pour les systèmes artificiels (robots humanoïdes et mannequins numériques) et crée l’équipe de recherche Gepetto. Il codirige de 2005 à 2008 le laboratoire franco-japonais JRL dédié à la robotique humanoïde. Il enseigne la robotique à l’Ecole Normale Supérieure de Paris. Il a été le titulaire 2011-2012 de la chaire d’Innovation Technologique Liliane Bettencourt du Collège de France. Son projet de recherche Actanthrope reçoit le soutien de l’European Research Council (ERC) en 2014. Il est le récipiendaire du prix Inaba de la société savante IEEE Robotics and Automation en 2016. Il est membre de l’Académie des Technologies et membre de l’Académie des Sciences.