{"id":1214,"date":"2016-03-25T14:58:45","date_gmt":"2016-03-25T14:58:45","guid":{"rendered":"http:\/\/pageperso.math.univ-toulouse.fr\/hippocampe\/?p=1214"},"modified":"2016-03-25T14:59:40","modified_gmt":"2016-03-25T14:59:40","slug":"lycee-nougaro-caussade-mathematiques-de-la-telecommunications","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/perso.math.univ-toulouse.fr\/hippocampe\/2016\/03\/25\/lycee-nougaro-caussade-mathematiques-de-la-telecommunications\/","title":{"rendered":"Lyc\u00e9e Nougaro (Caussade) &#8211; Math\u00e9matiques de la t\u00e9l\u00e9communications"},"content":{"rendered":"<p style=\"text-align: justify\">Cette semaine, les \u00e9l\u00e8ves de premi\u00e8re S du lyc\u00e9e Nougaro de Caussade sont venus \u00e0 l&#8217;institut de math\u00e9matiques de Toulouse pour effectuer un stage hippocampe. Accompagn\u00e9s\u00a0par leurs professeurs, ils se sont essay\u00e9s \u00e0 la recherche sur le th\u00e8me des t\u00e9l\u00e9communications.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><a href=\"http:\/\/perso.math.univ-toulouse.fr\/hippocampe\/files\/2016\/03\/Antenne-telecommunication.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\"alignleft size-medium wp-image-1217\" src=\"http:\/\/perso.math.univ-toulouse.fr\/hippocampe\/files\/2016\/03\/Antenne-telecommunication-300x167.jpg\" alt=\"Antenne-telecommunication\" width=\"300\" height=\"167\" srcset=\"https:\/\/perso.math.univ-toulouse.fr\/hippocampe\/files\/2016\/03\/Antenne-telecommunication-300x167.jpg 300w, https:\/\/perso.math.univ-toulouse.fr\/hippocampe\/files\/2016\/03\/Antenne-telecommunication.jpg 500w\" sizes=\"auto, (max-width: 300px) 100vw, 300px\" \/><\/a>On croise souvent des antennes t\u00e9l\u00e9phoniques lorsqu&#8217;on se prom\u00e8ne dans la nature. Comment choisit-on de les placer \u00e0 un\u00a0endroit plut\u00f4t qu&#8217;\u00e0 un autre ? O\u00f9 faut-il placer l&#8217;antenne suivante ? Les param\u00e8tres techniques de l&#8217;antenne rentrent en jeu pour nous donner la port\u00e9e de chaque antenne mais il faut aussi prendre en compte le fait que la port\u00e9e de l&#8217;antenne d\u00e9pend de la densit\u00e9 de la population.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Pendant trois jours, les lyc\u00e9ens du lyc\u00e9e Nougaro ont r\u00e9fl\u00e9chi aux meilleures solutions pour r\u00e9soudre ce probl\u00e8me de communication. Certains ont suppos\u00e9 que les antennes couvraient une surface circulaire, d&#8217;autres ont envisag\u00e9 qu&#8217;elles couvraient une surface ayant la forme d&#8217;une ellipse et les derniers ont m\u00eame envisag\u00e9 des formes biscornues.<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\"><a href=\"http:\/\/perso.math.univ-toulouse.fr\/hippocampe\/files\/2016\/03\/IMG_3790-e1458894847410.jpg\"><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" class=\" size-medium wp-image-1204 alignright\" src=\"http:\/\/perso.math.univ-toulouse.fr\/hippocampe\/files\/2016\/03\/IMG_3790-e1458894847410-225x300.jpg\" alt=\"IMG_3790\" width=\"225\" height=\"300\" srcset=\"https:\/\/perso.math.univ-toulouse.fr\/hippocampe\/files\/2016\/03\/IMG_3790-e1458894847410-225x300.jpg 225w, https:\/\/perso.math.univ-toulouse.fr\/hippocampe\/files\/2016\/03\/IMG_3790-e1458894847410-768x1024.jpg 768w\" sizes=\"auto, (max-width: 225px) 100vw, 225px\" \/><\/a>Heureusement, pour reposer leurs neurones, les lyc\u00e9ens ont profit\u00e9 de leurs\u00a0soir\u00e9es\u00a0\u00e0 Toulouse pour visiter le centre ville et pour aller voir au th\u00e9\u00e2tre la <a href=\"http:\/\/www.tnt-cite.com\/content\/fr\/Les-creations\/Les-productions\/#\">Cantatrice Chauve<\/a>, qui se coiffe toujours de la m\u00eame fa\u00e7on.\u00a0Ont-ils cherch\u00e9 \u00e0 paver le d\u00e9cor \u00e0 carreaux avec les gros fauteuils de fa\u00e7on \u00e0 am\u00e9liorer la communication entre les personnages ?<\/p>\n<p style=\"text-align: justify\">Mercredi, c&#8217;\u00e9tait d\u00e9j\u00e0 le moment de pr\u00e9senter leur travaux aux membres de l&#8217;institut de math\u00e9matiques. Ils ont donc fait un circuit de posters pour les plaisirs des curieux qui ne comprenaient pas pourquoi leur t\u00e9l\u00e9phone ne capte pas toujours aussi bien qu&#8217;ils le souhaiteraient. Ces derniers\u00a0connaissent maintenant les solutions \u00e0 proposer \u00e0 leur op\u00e9rateur t\u00e9l\u00e9phonique pour am\u00e9liorer la situation !<\/p>\n\n\t\t<style>\n\t\t\t#gallery-1 {\n\t\t\t\tmargin: auto;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-1 .gallery-item {\n\t\t\t\tfloat: left;\n\t\t\t\tmargin-top: 10px;\n\t\t\t\ttext-align: center;\n\t\t\t\twidth: 33%;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-1 img {\n\t\t\t\tborder: 2px solid #cfcfcf;\n\t\t\t}\n\t\t\t#gallery-1 .gallery-caption {\n\t\t\t\tmargin-left: 0;\n\t\t\t}\n\t\t\t\/* see gallery_shortcode() in wp-includes\/media.php *\/\n\t\t<\/style>\n\t\t<div id='gallery-1' class='gallery galleryid-1214 gallery-columns-3 gallery-size-thumbnail'><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon portrait'>\n\t\t\t\t<a href='https:\/\/perso.math.univ-toulouse.fr\/hippocampe\/img_3791\/'><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"150\" height=\"150\" src=\"https:\/\/perso.math.univ-toulouse.fr\/hippocampe\/files\/2016\/03\/IMG_3791-e1458894876550-150x150.jpg\" class=\"attachment-thumbnail size-thumbnail\" alt=\"\" aria-describedby=\"gallery-1-1205\" \/><\/a>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-1-1205'>\n\t\t\t\tCercles de m\u00eame taille\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon portrait'>\n\t\t\t\t<a href='https:\/\/perso.math.univ-toulouse.fr\/hippocampe\/img_3792\/'><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"150\" height=\"150\" src=\"https:\/\/perso.math.univ-toulouse.fr\/hippocampe\/files\/2016\/03\/IMG_3792-e1458894886711-150x150.jpg\" class=\"attachment-thumbnail size-thumbnail\" alt=\"\" aria-describedby=\"gallery-1-1206\" \/><\/a>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-1-1206'>\n\t\t\t\tCercles de m\u00eame taille\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon portrait'>\n\t\t\t\t<a href='https:\/\/perso.math.univ-toulouse.fr\/hippocampe\/img_3799\/'><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"150\" height=\"150\" src=\"https:\/\/perso.math.univ-toulouse.fr\/hippocampe\/files\/2016\/03\/IMG_3799-e1458894966422-150x150.jpg\" class=\"attachment-thumbnail size-thumbnail\" alt=\"\" aria-describedby=\"gallery-1-1213\" \/><\/a>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-1-1213'>\n\t\t\t\tEllipses\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><br style=\"clear: both\" \/><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon portrait'>\n\t\t\t\t<a href='https:\/\/perso.math.univ-toulouse.fr\/hippocampe\/img_3798\/'><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"150\" height=\"150\" src=\"https:\/\/perso.math.univ-toulouse.fr\/hippocampe\/files\/2016\/03\/IMG_3798-e1458894950298-150x150.jpg\" class=\"attachment-thumbnail size-thumbnail\" alt=\"\" aria-describedby=\"gallery-1-1212\" \/><\/a>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-1-1212'>\n\t\t\t\tMotif convexe\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon portrait'>\n\t\t\t\t<a href='https:\/\/perso.math.univ-toulouse.fr\/hippocampe\/img_3793\/'><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"150\" height=\"150\" src=\"https:\/\/perso.math.univ-toulouse.fr\/hippocampe\/files\/2016\/03\/IMG_3793-e1458894897744-150x150.jpg\" class=\"attachment-thumbnail size-thumbnail\" alt=\"\" aria-describedby=\"gallery-1-1207\" \/><\/a>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-1-1207'>\n\t\t\t\tFormes non convexes\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon portrait'>\n\t\t\t\t<a href='https:\/\/perso.math.univ-toulouse.fr\/hippocampe\/img_3794\/'><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"150\" height=\"150\" src=\"https:\/\/perso.math.univ-toulouse.fr\/hippocampe\/files\/2016\/03\/IMG_3794-e1458894907335-150x150.jpg\" class=\"attachment-thumbnail size-thumbnail\" alt=\"\" aria-describedby=\"gallery-1-1208\" \/><\/a>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-1-1208'>\n\t\t\t\tAjout d&#8217;une antenne circulaire\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><br style=\"clear: both\" \/><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon portrait'>\n\t\t\t\t<a href='https:\/\/perso.math.univ-toulouse.fr\/hippocampe\/img_3795\/'><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"150\" height=\"150\" src=\"https:\/\/perso.math.univ-toulouse.fr\/hippocampe\/files\/2016\/03\/IMG_3795-e1458894918251-150x150.jpg\" class=\"attachment-thumbnail size-thumbnail\" alt=\"\" aria-describedby=\"gallery-1-1209\" \/><\/a>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-1-1209'>\n\t\t\t\tAjout d&#8217;une antenne circulaire\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon portrait'>\n\t\t\t\t<a href='https:\/\/perso.math.univ-toulouse.fr\/hippocampe\/img_3796\/'><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"150\" height=\"150\" src=\"https:\/\/perso.math.univ-toulouse.fr\/hippocampe\/files\/2016\/03\/IMG_3796-e1458894929498-150x150.jpg\" class=\"attachment-thumbnail size-thumbnail\" alt=\"\" aria-describedby=\"gallery-1-1210\" \/><\/a>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-1-1210'>\n\t\t\t\tAjout d&#8217;une antenne elliptique\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><dl class='gallery-item'>\n\t\t\t<dt class='gallery-icon portrait'>\n\t\t\t\t<a href='https:\/\/perso.math.univ-toulouse.fr\/hippocampe\/img_3797\/'><img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" width=\"150\" height=\"150\" src=\"https:\/\/perso.math.univ-toulouse.fr\/hippocampe\/files\/2016\/03\/IMG_3797-e1458894940377-150x150.jpg\" class=\"attachment-thumbnail size-thumbnail\" alt=\"\" aria-describedby=\"gallery-1-1211\" \/><\/a>\n\t\t\t<\/dt>\n\t\t\t\t<dd class='wp-caption-text gallery-caption' id='gallery-1-1211'>\n\t\t\t\tAjout d&#8217;une antenne elliptique\n\t\t\t\t<\/dd><\/dl><br style=\"clear: both\" \/>\n\t\t<\/div>\n\n<p style=\"text-align: justify\">Les ondes t\u00e9l\u00e9phoniques peuvent se superpos\u00e9es et, dans l&#8217;id\u00e9al, la zone de couverture qu&#8217;elles d\u00e9finissent doit comporter le moins de trous possibles. Supposons maintenant que vous voulez ranger des oranges dans un camion pour les emmener de Valencia\u00a0\u00e0 Toulouse. Cette fois-ci, les oranges ne peuvent plus se chevaucher et elles occupent de l&#8217;espace et non une surface. Saurez-vous\u00a0les ranger de fa\u00e7on \u00e0 en mettre le plus possible dans le camion ? Disons que le camion poss\u00e8de un espace rectangulaire de 10m*2m*3m et qu&#8217;une orange fait 8cm de diam\u00e8tre, combien pouvez-vous mettre d&#8217;oranges dans le camion ? Si l&#8217;espace disponible dans le camion n&#8217;est plus rectangulaire mais cylindrique,\u00a0est-ce que vous mettrez plus, moins ou autant d&#8217;oranges dans le m\u00eame volume ?<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Cette semaine, les \u00e9l\u00e8ves de premi\u00e8re S du lyc\u00e9e Nougaro de Caussade sont venus \u00e0 l&#8217;institut de math\u00e9matiques de Toulouse pour effectuer un stage hippocampe. 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