Fête de la science, Institut de Mathématiques, vendredi 9 octobre 2020

Quelle relation mathématique entre l’homme et la nature ?

Université Toulouse III Paul Sabatier, Institut de Mathématiques de Toulouse,

Bâtiment 1R3,  Amphithéâtre Schwartz

Accès sur réservation obligatoire par courrier à diffusion [at] math.univ-toulouse.fr dans la limite de 50 places

vermeer_-_el_astronomo_museo_del_louvre_1688Une série de quatre conférences proposées par des enseignants-chercheurs de l’Institut de Mathématiques de Toulouse et du groupe CultureMATHS de l’IRES

Xavier Buff, Mettre en équations les trajectoires des planètes

Nous verrons comment les mathématiciens de la période moderne comprennent et expliquent les mouvements des planètes du système solaire. En particulier, nous étudierons comment Newton a fait le lien entre l’aire de triangles et la deuxième loi de Kepler selon laquelle des aires égales sont balayées dans des temps égaux.

Étienne Fieux, Le problème de l’inoculation de la variole au XVIIIe siècle

Ce problème est apparu au XVIIIe siècle alors que l’épidémie de la variole (ou petite vérole) fait des ravages en Europe occidentale. Une querelle très vive apparaît alors entre les défenseurs de l’inoculation de la variole et ceux qui se défient de cette nouvelle technique, inquiets des risques qu’elle fait courir. On commentera surtout la contribution majeure de Daniel Bernoulli en 1760, avec la publication d’un article en faveur de l’inoculation. Son argumentation est basée sur une (fort habile) modélisation de l’épidémie, considérée aujourd’hui comme la première modélisation mathématique de la propagation d’une épidémie.

Guillaume Loizelet, Une histoire de la description mathématique des mouvements célestes

Si l’on observe le ciel nocturne, on s’aperçoit que toutes les étoiles semblent se mouvoir sur un cercle qui leur est propre au rythme immuable d’un tour toutes les 24 heures (d’ailleurs l’heure est avant tout une unité d’angle correspondant à 15 degrés …). Toutes les étoiles? Presque… Outre le Soleil et la Lune qui ne suivent pas ce rythme, cinq astres de couleurs diverses perturbent ce balai : les planètes. Décrire la position des planètes dans le ciel nécessite dans un premier de définir des points de repères (écliptique, signes du zodiaque, étoiles de référence,…), mais si on veut être plus précis on doit recourir à des valeurs numériques (longitude, latitude,…) et à des modèles géométriques, la mathématisation du ciel est alors en route et les mathématiques de notre temps en garde les traces.

Sébastien Maronne, « L’univers est écrit dans la langue des mathématiques »

Une des caractéristiques de la révolution scientifique du XVIIe siècle est la mathématisation des sciences de la nature. Galilée écrit ainsi dans son essai Il Saggiatore « L’univers est écrit dans la langue des mathématiques ». Je présenterai quelques éléments d’histoire de cette idée en m’appuyant sur des textes de philosophes et de scientifiques de l’Antiquité à aujourd’hui et montrerai, au travers de quelques exemples, que cette application des mathématiques à la compréhension des phénomènes naturels ne va pas sans poser des questions.


PROGRAMME

Séance pour les scolaires

14h-14h30 Sébastien Maronne

14h30-15h Guillaume Loizelet

15h-15h15 Pause

15h15-15h45 Xavier Buff

15h45-16h15 Étienne Fieux

16h15-16h30 Questions


Séance Grand Public

20h-20h20 Sébastien Maronne

20h20-20h40 Guillaume Loizelet

20h40-20h50 Entracte

20h50-21h10 Xavier Buff

21h10-21h30 Étienne Fieux

21h30-22h Questions/Débat