Institut de Mathématiques de Toulouse
Salle Jean Cavaillès 132, Bât 1R2
19 février 2016
09h-10h30, Jean Dhombres (Centre Alexandre Koyré, EHESS), Roberval et la compréhension des logarithmes. Anthropologie et épistémologie pratique d’une innovation mathématique au milieu du XVIIe siècle
Mon propos est d’analyser un texte, attribué par les Anglais à Roberval, et paru avec la Perspective curieuse de Nicéron en 1652, quoiqu’écrit plusieurs années plus tôt. Les logarithmes en sont l’objet, car c’est l’explicitation d’une critique d’une remarque de Mersenne à laquelle Antonio Alfonso de Sarasa répondit magistralement, et avec fourberie aussi bien, en 1649, inspiré par Grégoire de Saint-Vincent dont on a le manuscrit directeur (inédit, mais que j’ai traduit). La fonction logarithme y est définie à partir de l’aire sous l’hyperbole. La curieuse objection de Mersenne était que la réduction du logarithme numérique à l’hyperbole, si l’on peut le dire ainsi, serait plus difficile à réaliser que la quadrature du cercle. La position de Roberval dans le texte de 1652 invite à mieux estimer la compréhension du logarithme, de la courbe logarithmique (explicitement envisagée par Torricelli, mais sans lien avec l’exponentielle), le rôle du problème de Florimond de Beaune, et donc à mesurer l’acculturation en Europe d’une conception « fonctionnelle ». Mais cette position pourrait sans doute être mieux explicitée en explorant les textes de Roberval en utilisant le répertoire de Gabbey.
10h45-12h15, Vincent Jullien (CAPHI, Université de Nantes), Roberval, une épistémologie consistante du XVIIe siècle.
Roberval est un ennemi des systèmes et des fondements métaphysiques des sciences. La chose est entendue ; on doit alors se demander si cet abandon, en plein XVIIe siècle, des garanties de la véracité des thèses de physique, qu’avait pu offrir l’aristotélisme ou qu’aurait pu offrir le cartésianisme, laisse place à un autre schéma épistémologique, ou à la simple mise en jachère du domaine de la recherche des fondements des sciences. On dispose de quelques textes, courts, parfois incomplets, de statut imprécis, voire obscur et posant, pour certains d’entre eux, des problèmes d’attribution et d’authenticité. Les contributions de Roberval à la mise en place d’une théorie de la connaissance qui ne soit, ni a priori, ni strictement inductiviste sont toutefois précises, amples parfois et clairement polémiques, ce qui permet de les situer ; surtout, elles sont adossées sur ou étayées par une véritable mise en œuvre accomplie par un professionnel de la science ou des sciences, circonstance qui leur confère une valeur particulière et justifie que l’on y prête attention.