Jisom

9h30-12h00 (30 mn de pause à 10h30)  Carlos Simpson (Nice)

Titre: Isomonodromie et Kodaira-Spencer nonabélien

Résumé: La filtration de Hodge sur la cohomologie nonabélienne se présente comme un espace de modules fibré au-dessus de A^{^1}, equivariant par rapport a G_m, et le fibre en 0 est le « gradué associé ». Dans le cas d’une famille, on expliquera comment la connexion d’isomonodromie s’étend en un opérateur de Kodaira-Spencer sur la fibre en 0. Dans le cas de la cohomologie nonabélienne d’ordre supérieur on peut obtenir des invariants de Kodaira-Spencer secondaires. Dans le cas de la cohomologie d’ordre 1, on peut interpreter ceci en termes d’une compactification de l’espace des connexions plates.

14h40-17h10 (30 minutes de pause à 15h40) Bernard Malgrange (Grenoble)

Titre: Painlevé6-Picard et le pendule.
Résumé: je rappellerai d’abord divers aspects de  cette équation ,entre autres :déformation isomonodrodrique des fibrés plats de rang un sur la famille de Legendre de courbes elliptiques. Je montrerai ensuite qu’elle peut aussi être considérée comme le groupe de Galois différentiel  du pendule.