De nombreux phénomènes naturels peuvent être appréhendés par les mathématiques grâce aux équations aux dérivées partielles. Les équations d’évolution traduisent notamment des phénomènes de propagation combinés ou non à d’autres d’interactions.
Mes travaux de recherche s’intéressent principalement aux équations d’évolution suivantes:
- l’équation de réaction-diffusion qui traduit par exemple l’évolution de la densité d’un gène dominant au sein d’une population.
- l’équation de Navier-Stokes Coriolis qui traduit le mouvement des océans.
- l’équation de mouvement par courbure moyenne qui décrit le mouvement d’une interface
Au delà du problème majeur de l’existence de solutions, une grande part de la compréhension de ces équations vient de leur étude qualitative. Décrire le comportement asymptotique d’une solution lorsque le temps tend vers l’infini, prouver l’existence de solutions particulières (point d’équilibre, onde progressive, solution autosimilaire) ou d’un ensemble de solutions, étudier leur stabilité face à une petite perturbation, tel est le sujet de la théorie qualitative dans laquelle s’inscrit mes recherches.
Vous trouverez ci-dessous mes travaux publiés et les congrès et séminaires que j’ai organisés.
Articles dans revues internationales à comité de lecture:
- Stability of radially symmetric travelling waves in reaction-diffusion equations, Annales de l’IHP, Analyse non-linéaire, 21 (2004), no. 3, 341-379
- Long-time asymptotics of Navier-Stokes and vorticity equations in a three-dimensional layer, Communications in PDEs, 29 (2004), no. 9-10, 1555-1605
- Nontrivial large-time behaviour in bistable reaction-diffusion equations, en collaboration avec J-M. Roquejoffre, Annali di Matematica Pura ed Applicata, (4) 188 (2009), no. 2, 207-233
- Global Existence and Long-Time Asymptotics for Rotating Fluids in a 3D Layer, en collaboration avec Th. Gallay, JMAA, 360 (2009), no. 1, 14-34
- Travelling graphs for the forced mean curvature motion in an arbitrary space dimension, en collaboration avec R. Monneau et J-M. Roquejoffre, Ann. Sci. Ec. Norm. Super. (4) 46 (2013), no. 2, 217-248
- Nontrivial dynamics beyond the logarithmic shift in two-dimensional Fisher-KPP equations, en collaboration avec J-M. Roquejoffre, Nonlinearity 31 (2018), 3284-3307
- Sharp large time behaviour in N-dimensional Fisher-KPP equations, en collaboration avec J-M. Roquejoffre et Luca Rossi, Discrete Contin. Dyn. Syst. 39 (2019), 7265-7290
- Sharp large time behaviour in N-dimensional reaction-diffusion equations of bistable type, en collaboration avec J-M. Roquejoffre, J. of Diff. Eq. 339 (2022), 134-151.
- Local activation of Cxcl12a signaling controls olfactory placode morphogenesis in zebrafish embryos, en collaboration avec Marie Zilliox, Gaëlle Letort, David Sanchez, Christian Rouviere, Pascale Dufourcq, Frédérique Gaits-Iacovoni, Anne Pizzoccaro, Patrick Blader et Julie Batut, iScience 25 (2025)
Actes de conférences:
- Existence et comportement asymptotique en temps des solutions de Navier Stokes Coriolis dans une bande tri-dimensionnelle, Actes du séminaire « Equations aux dérivées partielles » 2003-2004 du CMLS de l’Ecole Polytechnique, Exposé n XXIV
- About Long-Time Asymptotics of Navier Stokes and Vorticity Equations in a three dimensional Layer, Proceedings Equadiff 03, World Scientific Publications, Hackensack, NJ, (2005), 386-388
- Nontrivial large-time dynamics for reaction-diffusion equations, en collaboration avec M. Bages, P. Martinez et JM. Roquejoffre, Proceedings Equadiff 07, International Conference on Differential Equations, Vienne, World Scientific Publications, Singapore, (2009)
- Vers un changement de paradigme dans les dispositifs d’ouverture sociale et territoriale ? Présentation du dispositif expérimental « Horizon INSA », en collaboration avec Gabriel Brassart , Anna Loehr, Sébastien Pruvost et Anne-Pascale Maquinghen, Diversité, Réussite[s] dans l’Enseignement Supérieur, Nantes Université, (2024)
- Ce que le dispositif expérimental HORIZON INSA pourrait apporter à la diversité des primo-arrivants au Groupe INSA, en collaboration avec Nathalie Gartiser-Schneider, Anna Loehr et Anne-Pascale Maquighen, Actes de la 9ème édition du colloque Pédagogie et Formation du Groupe INSA, INSA Rouen, (2026)
Thèse de Doctorat:
- Sur la stabilité des Ondes Sphériques et le Mouvement d’un Fluide entre deux Plaques infinies, thèse de Doctorat de l’Université Paris-sud soutenue le 5 décembre 2003, effectuée sous la direction de Thierry Gallay, Professeur à l’Institut Fourier, Université Grenoble I
Rapports internes:
Organisation de séminaires et congrès:
J’ai été (co)-responsable de l’organisation des événements suivants:
- Du 21 au 25 juin 2021: SMAI 2021 dixième biennale des mathématiques appliquées et industrielles
- Du 11 au 13 janvier 2017: quatrième journée de l’ANR Nonlocal à l’université Paul Sabatier
- Du 17 au 21 février 2014: Semaine « deterministic ans Stochastic Navier-stokes equations » du semestre EDP proba du labex CIMI à l’Université Paul Sabatier
- Du 21 au 23 novembre 2011: Onzième forum des jeunes mathématiciennes à l’Université Paul Sabatier
- 2010-2011: séminaire hebdomadaire de l’équipe MIP de l’IMT
- 2006-2010: séminaire bi-mensuel de l’équipe mécanique des fluides, combustion et systèmes dynamiques de MIP
- Du 27 au 31 aout 2007, troisième session du GDR MOAD au centre St Amarand à Albi