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Analyse des équations aux dérivées partielles : analyse non linéaire et asymptotique de systèmes paraboliques et elliptiques, étude du caractère bien posé (existence et unicité) et de la stabilité des solutions.

Modélisation mathématique en ferromagnétisme : développement et étude de modèles asymptotiques en ferromagnétisme et spintronique, existence et stabilité de configurations d’aimantation dans les nanofils.

Étude mathématique de fluides biologiques : étude théorique d’un système d’edp modélisant un écoulement de mucus dans les poumons ainsi que d’un système approché obtenu par pénalisation. Étude asymptotique du système approché.

Modélisation mathématique en informatique : développement et étude de modèles fluides pour les clusters de calcul.

Conditions aux limites transparentes : développement et étude de conditions aux limites transparentes pour des équations aux dérivées partielles dispersives.