Accueil

D’après Paul Erdös et/ou Alfréd Rényi et/ou Paul Turan, un mathématicien est une machine à transformer du café en théorèmes. Les Cafés de l’IMT, c’est l’inverse : nous demandons à nos collègues de transformer leurs théorèmes en Cafés.


Prochaine séance : jeudi 15 décembre, 13h15, lieu à préciser

Frédéric Ferraty, Évaluation de la date de décès sur une scène de crime : l’entomologie et la statistique au service de la criminologie.

crime-scene-4En criminologie, lors de la découverte d’un corps (humain), il est important de déterminer l’intervalle post mortem. L’intervalle post mortem (Post Mortem Interval – PMI) est par définition le temps écoulé entre la découverte du cadavre sur la scène de crime et la date de décès. Cet indicateur est souvent essentiel pour pouvoir confondre ou bien au contraire disculper de potentiels suspects en fonction des éléments de l’enquête. Lorsque le corps de la victime est abandonné en extérieur et qu’elle est découverte après plusieurs jours, l’entomologie (étude des insectes) est un outil médico-légal qui permet d’estimer le PMI en examinant la croissance des larves d’insectes prélevés sur le cadavre. La mouche bleue est une espèce particulièrement intéressante pour les scènes de crime en extérieur car c’est en général la première à pondre ses oeufs (quelques heures seulement après l’abandon du corps). Les enquêteurs prélèvent les larves les plus matures sur le cadavre et installent aussi sur la scène de crime un « logger » qui enregistre en continu la température extérieure. En fonction de la tailles des larves et de l’énergie disponible pour leurs croissance, les enquêteurs déterminent la date des premières éclosions qui est supposé correspondre à l’heure de décès de la victime.

Dans cet exposé, nous proposons une autre méthode d’estimation de la première date d’éclosion des larves (ou asticots) présentes dans le corps en fonction de leur longueur, du profil de température sur la scène du crime et de données expérimentales sur le développement des larves. Cette méthode nécessite l’estimation d’une courbe de croissance dépendant du temps à partir d’expériences où 9 groupes de larves ont chacun été exposés à une température (°C) constante dans le temps (4.5° pour le groupe 1, 7.5° pour le groupe 2,…, 27° pour le dernier groupe). Comme la température influence la vitesse de développement, une étape cruciale est d’extrapoler ces courbes de croissance expérimentales à n’importe quelle température à l’aide d’une technique d’alignement de courbes. Une fois que nous sommes capables d’estimer les courbes de croissance dans un environnement à température constante et ceci pour n’importe quelle température, nous introduisons un modèle dynamique pour déterminer les profils de croissance prenant en compte les variations dans le temps des températures. Ce modèle est fondé sur une équation différentielle assez simple postulant que localement le taux de croissance peut être estimé à partir de celui observé au même stade de développement sur courbes de croissance expérimentales. Cette méthode fournit le moment d’éclosion le plus probable pour un échantillon de larves provenant de la scène du crime et ainsi une estimation du PMI.

 

Les Cafés de l’IMT sont un séminaire de l’Institut de Mathématiques de Toulouse. Ils visent à partager un moment de convivialité autour de présentations consacrées aux mathématiques et destinées à un large public. Les premières séances ont eu lieu en 2010 autour d’un petit groupe de personnels BIATSS et doctorants. Devant l’intérêt des participants, l’information a été diffusée de plus en plus largement au fil des saisons. Aujourd’hui, et depuis début 2014, les séances des Cafés de l’IMT sont ouvertes à tous (dans la limite des places disponibles…).