Enseignement
05/09/2011
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* Lecture on Stochastic Calculus A8 M2R (2024) Please try to do exercices in section 8 of the Discrete martingales for September 12, sooner than I expected !
* Notes for Lecture notes
A tentative schedule
September 19 1.30 pm-5.30pm 3A G11
September 23 1 pm 4 pm building 1R1 room 106 « Salle Huron » Attention Monday
October 3 1.30 pm-5.30 pm 3A G11 (GD)
October 10 1.30 pm-5.30 pm 3AG11
November 14 1.30 pm-5.30 pm 3AG11
November 21 2 pm-4 pm 3AG11
* Enseignement cours math L1 Bouquet Sciences numériques amphi B (2018)
Voir Moodle
* Cours de M2R Mathématiques Appliquées. (2012)
Champs gaussiens indexés par des surfaces ou des graphes
Dans une première partie, après un rappel sur les champs gaussiens indexés par R^d, on s’intéressera à des champs indexes par des sphères euclidiennes ou des espaces hyperboliques.
Les notions de géométrie nécessaires seront introduites dans un premier temps.
On définira ensuite les champs stationnaires et a accroissements stationnaires dans ce cadre.
On s’attachera en particulier aux représentations spectrales de ces champs.
Les exemples des champs browniens de Levy, des champs brownien fractionnaire, et des champs d’Orstein Uhlenbeck, illustreront les résultats théoriques.
Dans une deuxième partie on parlera de champs gaussiens indexés par des espaces discrets et notamment des graphes.
Références :
J. W. Anderson, Hyperbolic Geometry, second ed., Springer Undergraduate Mathematics Series, Springer-Verlag London Ltd., London, 2005.
S. Cohen et Michel Lifshits Stationary Gaussian Random Fields on Hyperbolic Spaces and on Euclidean spheres prépublication.
J. Faraut et K. Harzallah, Distances hilbertiennes invariantes sur un espace homogèene, Ann. Inst. Fourier (Grenoble) 24 (1974), no.~3, xiv, 171—217
S.Helgason, Differential Geometry, Lie Groups and Symmetric Spaces, second ed., vol.~80, Academic Press, 1978.
S. Helgason, Groups and Geometric Analysis, Mathematical Surveys and Monographs, vol.~83, American Mathematical Society, Providence, RI, 2000.
*Transparents (en date du 18 décembre 2012) cours école doctorale.