Les élèves du lycée Saint-Joseph de Toulouse sont venus à l’université Paul Sabatier avec leur professeure de mathématiques pour découvrir le travail de chercheur. Guidés par un membre de l’institut de mathématiques et par des doctorants, ils ont réfléchi à la notion de dimension et à des concepts reliés.
Tout le monde connaît les dimensions 1, 2 et 3 qui sont associées à une droite, un plan et à l’espace. Mais qu’en est-il des dimensions supérieures ? Comment les formaliser mathématiquement et existe-t-il une interprétation dans la vie de tous les jours ? Une solution mathématique a été proposée par un groupe d’élèves et ils ont même réussi à définir des dimensions non entières associées à des fractales ! Pendant ce temps, un autre groupe a interprété la dimension 4 comme l’espace-temps. Saurez-vous donner un exemple de votre quotidien qui se modélise à l’aide de la dimension 5 ?
Le stage de trois jours s’est conclu par la création de posters sur lesquels on peut découvrir le bilan de leurs fructueuses recherches. Ils les ont présenté avec beaucoup d’entrain et d’aisance aux enseignants et chercheurs de l’institut de mathématiques. Chaque poster raconte une problématique différente et ouvre vers des questions que les trois jours n’ont pas suffi à résoudre… À vous de les aider, voilà les thèmes :
- reconstruction d’un scanner à l’aide d’une densité de matière (les matrices),
- section du cube par un plan,
- construction d’un très grand pont sans colle,
- projection de la Terre sur un plan,
- création de labyrinthes,
- lire des lettres dans un cube,
- dimension fractale et
- squelette d’un (hyper)cube.
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- Les matrices
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- Sections du cube
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- Pont infini
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- Pont infini
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- Projection
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- Labyrinthe
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- Fractale
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- Dimension
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- Dimension
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- Des lettres dans un cube