Lycée Raymond Naves (Toulouse) – Jeux combinatoires

Les secondes – option sport – du lycée Raymond Naves sont venus ces 8, 9 et 10 juin à l’université Paul Sabatier de Toulouse. Plein d’énergie, ils ont été accueillis  à l’institut de mathématiques où on leur a présenté leur thème de recherche pour les trois jours : ils réfléchiront sur des jeux combinatoires.

Deux tas de craies

Par exemple, faites plusieurs tas d’allumettes et trouvez un joueur pour vous affronter.  Chacun leur tour, les deux joueurs peuvent choisir dans leur tas favori autant d’allumettes qu’il le souhaite et les retirer. Le perdant est celui qui prend la dernière allumette du dernier tas. Pouvez trouver une solution pour gagner à tous les coups ? S’il n’y a qu’un tas, c’est facile ! Mais s’il y a deux tas, c’est tout de suite plus compliqué. Et que se passe-t-il s’il y a 3, 4, 5, … tas ?

Au bout de trois jours, les élèves de Raymond Naves sont devenus redoutables et ils sont prêts à affronter n’importe quel adversaire. Enfin attention, lorsqu’il y a beaucoup d’allumettes ou que les données du problème sont grandes, il faut parfois encore réfléchir !

Ils ont présenté leurs résultats auprès des membres de l’institut de mathématiques. Ils avaient préparé des posters sur les jeux suivants :

• le jeu de Fort Boyard,
• le jeu de Conway,
• le jeu de la dame,
• le jeu de Nim et
• le jeu de Chomp.