Ce stage a été réalisé avec deux groupes de seconde (Lycée Saint-Sernin, dans le cadre du MPS).
Présentation
Premières idées sur la quantification, la numérisation, échantillonnage, pour les images et et le son. A tracers des exemples présentés sur l’ordinateur. Importance de la fréquence d’échantillonnage pour le son. Intérêt d’utiliser plus de bits pour le codage.
Variété des formats de fichiers : son stéréo wave, images bmp, images noir et blanc, niveau de gris, couleur…
Aspects plus théoriques sur le codage et l’échantillonage. Codage binaire.
Compression sans perte
1 – création d’un dictionnaire (.zip)
2 – mémoriser le nombre d’occurrence d’une séquence (.png)
Compression avec perte :
3 – Ondelettes de Haar
4 – Base P1
Questions sur le taux de compression de ces méthodes, le nombre d’opérations en fonction de la taille de l’image (pour les plus dégourdis), les méthodes de restitution.
Propositions d’ateliers
- Sujet 1 : Méthode 1
- Sujet 2 : Méthode 2
- Sujet 3 : Méthode 3
- Sujet 4 : Méthode 4,
- Sujet 5 : Propriété hilbertiennes des ondeletees ; généralisation du théorème de Pythagore
- Sujet 6 : Les ondelettes pour compresser une image
- Sujet 7 : Entropie et complexité
- Sujet 8 : Pavages
Les deux premiers stages sur ce thème se sont déroulés du 17 au 19 et du 24 au 26 janvier 2011.Nous avons réflechi avec Hélène Boistard et Monique Pontier pour le premier stage. Mohammed Masmoudi a participé à l’encadrement du second.
Le principe était de partir de la question suivante, apparemment sans lien avec les sondages :
Un livre (de physique statistique) d’environ 1000 pages était distribué aux élèves organisés en petits groupes. Nous leur avons demandé d’évaluer le nombre de mot imprimés dans le livre.
La plupart des groupes a choisi une page « représentative » au nez, a compté le nombre de mots (souvent en fait le nombre de lignes et essayé de se faire une idée du nombre de mots par ligne). Les conclusions après environ un quart d’heure oscillaient entre 250.000 et 500.000 mots.
A partir des premières reflexions des élèves et du lien fait (qu’ils n’avaient pas fait) avec les sondages :
Formalisation du problème. Illustration à l’aide de “vrais” sondages et du modèle de comptage des mots dans un bouquin (en choisissant un échantillon).
Quelques généralités sur les probabilités (probabilité uniforme ensemble fini) en insistant sur les fluctuations, la variance. Quelques autres sur les problèmes soulevés par les sondages (dont certains au delà des probas, par exemple liés aux sondages d’opinion)
Cette présentation était orientée vers la mise en évidence de pistes de recherche pour comprendre comment utiliser les sondages pour répondre à ce type de question :
- Fluctuations et intervalles de confiance (sur une variable quantitative : estimation de moyenne avec un plan SI ou Bernoulli)
- Plans de sondage (comment échantillonner)
- Stratification (illustré par : comment tenir compte de la présence de pages avec images ou formules ?)
- Occurences de motifs (vers les chaînes de Markov) : combien de “e”, combien de “et” combien de “t” après un “e” ?
- Non-réponse et erreurs de traitement (comment modéliser la non-réponse ?)
- Estimation d’un ratio (ou d’une fonction plus compliquée)
- Que se passe-t-il sur des livres différents : bouquin, poésie, bd
Comme deux autres ateliers, ou comme un atelier transverse (si trop de demande) nous proposions aussi réaliser un sondage auprès des membres du labo :
- Sondage exhaustif par mail (réflexion sur les questions + dépouillement) ; dont une question dont on connaît la réponse.
- Sondage porte à porte avec problème de la non-réponse, de la formulation des questions et du plan de sondage.
Ce qui n’a pas été fait.
Le fruit des travaux des élèves apparait sur leurs panneaux dont les photos sont en ligne. Pascale Pombourcq et ses élèves ont aussi produit un document de synthèse à l’issue du stage.