Hippocampe maths

Du 7 au 9 avril, les élèves du lycée Savignac de Villefranche de Rouergue sont venus avec leurs professeurs à l’institut de mathématiques de Toulouse pour faire une initiation à la recherche. Encadrés par des membres de l’institut et des étudiants, ils ont travaillé sur la notion de plus court chemin pour se déplacer d’un point à un autre. On a utilisé le mot “court” mais on pourrait très bien utiliser le mot “rapide”.

Ce problème peut sembler facile puisqu’on a tous appris que le plus court chemin d’un point à un autre est la ligne droite ! Cependant, pour que ce résultat soit vrai, il faut être dans une situation très simple, disons dans une prairie dégagée. Il existe de nombreux cas intéressants pour lesquels le résultat n’est plus vrai. Par exemple, qu’en est-il lorsque le milieu dans lequel on se déplace change (passage de l’air à l’eau, autoroute ou route nationale, …) ou lorsqu’il contient des obstacles (une montagne, un lac ou un immeuble) ? On peut aussi se demander quel est le chemin le plus rapide lorsque l’on se déplace dans le ciel en avion.

À l’issue des trois jours, les élèves du lycée Savignac ont présenté leur recherche à l’aide de poster aux membres de l’institut et aux chercheurs présents pour une conférence sur le cancer. Les différents posters portaient sur :

• les courbes d’isodistance,
• la notion de chemin le plus court dans un graphe,
• le problème du changement de milieu, et
• sur le découpage d’une surface à l’aide de la construction de médiatrices : en triangles et en ensembles de points les plus proches d’un point donné.

L’institut de mathématiques de Toulouse a accueilli les élèves du lycée Nougaro de Caussade les 30, 31 mars et 1er avril. Ils étaient accompagnés par deux professeurs de mathématiques et un professeur de français et se sont cassés la tête sur des jeux très simples à expliquer mais dont les stratégies gagnantes sont bien compliquées à trouver.

Ces jeunes chercheuses et chercheurs en herbe étaient plein d’entrain et très motivés. Il en résulte qu’il était particulièrement difficile de gagner contre eux à la fin des trois jours !

Comme il faut toujours lier l’utile à l’agréable, les soirées aussi ont étaient mises à profit. Les élèves du lycée Nougaro ont visité le centre ville de Toulouse et ils ont écouté et regardé la pièce Ulysse au théâtre du Pavé.

Les jeux combinatoires sur lesquels ils ont réfléchi étaient :

• le jeu de Nim,
• le jeu de Fort-Boyard,
• le jeu de Grundy,
• le jeu de Chomp,
• le jeu du poisson,
• le jeu de la dame et
• le jeu de Conway.