Voici un cours d’analyse (post-bac) que je suis entrain de rédiger. Celui-ci s’avère être une sorte de compilation, fluctuant selon mes propres questionnements, provenant de différents ouvrages (ceux de Tao, de Rudin, de Ledoux, de Brézis par exemple) et essaie d’aider les lycéens afin d’assimiler plus facilement les notions abordées dans l’enseignement supérieur. En aucun cas ce texte prétend être original hormis dans son style d’écriture invitant les lecteurs à la réflexion durant leur apprentissage. Les notes historiques ou les sections d’exercices seront complétées dès que possible.

Malgré de nombreuses relectures, il doit subsister de nombreuses fautes de frappes ou d’erreurs dans le texte. Merci de les signaler.

• Chapitre 1 – Majorants et minorants
• Chapitre 2 – Limite et convergence de suites réelles
• Chapitre 3 – Séries numériques
• Chapitre 4 – Suites récurrentes et points fixes
• Chapitre 5 – Dérivation
• Chapitre 6 – Suites et séries de fonctions
• Chapitre 7 – Intégrale de Riemann
• Chapitre 8 – Notions topologiques et compacité dans les espaces métriques
• Chapitre 9 – Théorie de la mesure
• Chapitre 10 – Intégrale de Lebesgue
• Chapitre 11 – Espaces vectoriel normés et espaces L^p
• Chapitre 13 – Espaces de Hilbert et application aux séries de Fourier
• Chapitre 12 – Séries de Fourier (étude ponctuelle)
• Chapitre 14 – Espace de Banach
• Chapitre 14 – Notions topologiques et compacité (partie 2)
• Chapitre 15 – Equations aux dérivées partielles (partie 1).